说起教师的位置，许多人都会想到讲台。而我在这里所谈的教师的位置，不仅指向物理位置，还指向心理位置。

对于学生成长而言，教师的位置是动态变化的

有时他走在圆内。走在中间的教师，是长大的孩童，有着永恒的童心与可贵的童真。围绕一个专题，和孩子共同思考；聚焦一个话题，和孩子一起争辩；挑战一项任务，和孩子协同合作。教师可以作为团队中的普通一员与学生一起经历操作、实践、猜想、验证的研讨全过程。在与学生的协同讨论中相互启发，提出自己的疑问、发表自己的观点、表达自己的立场。

有时他走向圆外。静静地观望、深深地沉思，时而激动地鼓掌、时而会心地点头、时而疑惑地皱眉。远离权威、远离核心、远离讲台，让教师更清晰地看清教与学的意义，更立体地感受教与学的价值。以“多边形的内角和”研究为例，当孩子们从四边形、五边形的研究中，获得流程、技能、方法、经验后，对于后续的其他多边形的研究，教师就可以做“那个坐在路边鼓掌的人”。走向圆外的教师，敢于给予学生自主探索的空间，善于给足学生自主交流的舞台。

有时他就是圆心。以核心素养为半径，为儿童打开一扇窗，推开一扇门，带来一股新鲜的空气。领在前面的教师，让儿童看到不一样的世界，听到不一样的声音，感受不一样的思考，体验不一样的情感。走在圆心的教师，懂得“为未知而教，为未来而学”。当学生探究了“多边形的内角和”后，教师可以引导学生思考，有内角就会有外角。多边形的外角和又会是多少度？你是否愿意借助多边形内角和的经验开展研究？在教师的引导下，学生就能唤醒从简单想起的经验，借助从特例猜想一般的思路自主开展探索。

对于学科发展而言，教师的位置是三维立体的

在长度上能延展。学科知识是人类经验世界的智慧结晶，并非外在于人而单独存在。儿童的知识发展，在很大程度上会经历与科学家的发现知识的相似的过程。学科知识的传承，需要教师引领学生进行再研究、再探索、再发现、再创造。在乘法分配律的探究中，无论是现实生活情境的创设，还是面积之和图示的嵌入，抑或是乘法意义模型的沟通，都帮助学生延展了自主建构的知识内涵与外延。

在宽度上能延伸。面对儿童这一整体的人，面对生活这一整体的环境，教师需要建构一种超越学科、超越教学、超越学校的宽景视野。跳出学科看学科、跳出教学看教育、跳出学校看课堂。《握手的学问》《小鸭在哪里》《方与圆的秘密》《寻找最佳路径》《变与不变》等一系列聚焦学科核心知识而又跨越学科知识藩篱的主题研究课，给学生带来了不一样的学习体验。

在高度上能延接。儿童的数学研究应该走向哪里？儿童的数学研究可以走向哪里？我们的回答是学生能力所及之处即为学科研究所为之处。研究公因数与公倍数时，教师可以鼓励学生以小组为单位进行举例、观察、分析，提出属于自己的数学论点。五年级学生通过讨论就能发现大于3的质数都比6的倍数多1或少1。面对这样的猜想，学生不仅能通过不完全归纳法进行验证，还能借助已有的关于偶数及3的倍数的知识加以证明。

对于自身成长而言，教师的位置是自我迭代的

对接过去与未来。对于教师个体的发展来说，每个教师都在用自己的速度、自我的方式书写一个个独特的成长方程式。每个时间与空间节点上的教师，都对应着此时此地的“我”，同时也链接着彼时彼地的“我”。过去与当下的“我”的高度、趋势与未来的“我”发生着千丝万缕的联系。

链接内部与外部。教师这一个体作为社会分工中独特的存在，时时都要立己达人。对内自我增能，通过学习、思考、行动与实践，不断勾勒个人发展的螺旋线，持续提升个体的人格与能力。对外重在赋能，通过自身的人格、学术、课程、课堂，不断描绘师生发展的共生线，持续培育儿童的核心素养。

连接学校与社会。教育是推动自然人到社会人成长的重要力量。教师要站在立德树人这一教育根本任务的高度，基于人类命运共同体这一全球格局的视域，面对人工智能这一全新时代的挑战，自我更新、自我发展、自我迭代，重新思考学科教学，重新思考学校教育，重新思考未来发展。

（作者系清华大学附属中学广华学校副校长、数学特级教师）